十一月 30, 2021

小升初小学数学总复习大纲

小学数学总复习大纲

一、有关概念

1.像,-3、-2,-1,0,1,2,3,这样的数统称为整数,整数可以分为( )( )和( )。整数的个数是( ),没有最大的数,也没有最小的数。

2.用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7,这样的数叫自然数,自然数是整数的一部份。1是自然数的单位。最小的自然数是( )。

3.数的整除

(1)整除:整数a除以整数b(b0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

(2)因数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。

(3)一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

(4)按2的倍数分,非0的自然数可分成偶数和奇数两类,2的倍数叫做偶数,不是2的倍数叫做奇数。

(5)按一个数因数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(也叫素数)。质数只有2个因数,就是1和它本身。最小的质数是2。

合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。最小的合数是4

1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

(6)2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数

5的倍数的特征:个位上是0或者5的数,都是5的倍数。

3的倍数的特征:一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

(7)公因数、公倍数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

(8)两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公因数是1,最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。

(9)互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。

4.方程

(1)含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式,但等式不一定是方程。

(2)使方程左右两边相等的’未知数的值,叫做方程的解。

(3)求方程解的过程叫做解方程。

5.常见的量

1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷

1千克=1000克 1吨=1000千克 1小时=60分 1分=60秒

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

6.比和比例

(1)两个数相除叫做两个数的比。比只有二个项,它表示两个数的相除关系。

(2)表示两个比相等的式子叫做比例。比例有4个项。它表示两个比的相等关系。

二、有关意义

1.小数的意义:把整数1平均分成10份、100份、1000份表示这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。小数的单位是0.1、0.01、0.001

小数可以分为有限小数和无限小数。无限小数又可以分为无限循环小数和无限不循环小数。是无限不循环小数。

▲小数点向右移动一位、二位、三位原数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍

小数点向左移动一位、二位、三位原数分别缩小到原来的1/10、1/100、1/1000

2.分数的意义:把单位1平均分成若干份,表示一份或几份的数就叫分数。分数的单位是

3.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数,百分数也叫百分率或百分比。

三、有关性质

1.小数的性质:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,这就是小数的基本性质。

2.商不变性质:被除数和除数利用商不变的性质可以进行除法简算。

3.分数的性质:分子和分母利用分数的基本性质可以进行约分和通分。

4.比的基本性质:比的前项和后项利用比的基本性质可以进行化简比

5.比例的基本性质:在比例里利用比例的基本性质可以进行解比例

6.减法的性质:一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去这两个减数的和。用字母表示是::a-b-c=a-(b+c)

7.除法的性质:一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。

用字表示是:abc=a(bc)

四、和差、积商关系

1.一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

2.一个因数=积另一个因数 被除数=商除数 除数=被除数商

五、图形变化与联系

1.圆的周长总是( )的3倍多一些,这个3倍多一些叫做( ),用表示。

所以C圆=( )=( )

2.圆等分后可以拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆周长的一半就是r,宽相当于圆的半径r。S圆=( )。拼成的长方形的周长比圆的周长多了2个半径或一个直径。

3.圆柱的侧面展开可以得到一个长方形。这个长方形的长就是圆柱的底面周长C,宽就是圆柱的高h,所以圆柱的侧面积=( )=( )=( )

4.当圆柱的底面周长和高相等时,侧面展开得到的图形是( )形。

5.圆柱等分可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积就是圆柱的( ),长方体的高就是圆柱的( ),所以V柱=( )=( )

6.圆柱等分可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的长相当于圆柱底面周长的一半就是r,这个长方体的宽就是圆柱的底面半径r,这长方体的高就是圆柱的高h。拼成的长方体的表面积比原来圆柱的表面积多了2个rh。

7.同底等高,圆锥的体积是圆柱体积的1/3,圆柱体积是圆锥体积的3倍。V锥=()=( )

六、常用的小数分数百分数互化

0.5=1/2=50%

0.25、 0.75、 0.2、 0.4、 0.6、 0.8、 0.125、 0.375、 0.625、 0.875

七、计算公式

C长=( ),S长=( ),C正=( ),S正=( ),S平=( ),S三=( ),S梯=( )

               

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